17/06/2022
- Topología 101: La pura verdad -
Nota de David S. Richeson para Quanta Magazine
Las relaciones entre las propiedades de las formas flexibles han fascinado a los matemáticos durante siglos.
Si estás buscando discutir, simplemente pregúntales a tus amigos: "¿Plutón es un planeta?" O "¿Es un perrito caliente un sándwich?" O "¿Cuántos agujeros tiene una pajilla?" Las dos primeras preguntas los harán argumentar sí o no, mientras que la tercera arroja afirmaciones de dos, uno e incluso cero.
Todas estas preguntas dependen de definiciones. ¿Cuál es la definición precisa de un planeta? ¿Un sándwich? ¿Un agujero? Dejaremos los dos primeros para que discutir con amigos.
El tercero, sin embargo, se puede ver a través de una lente matemática. ¿Cómo han pensado los matemáticos, en particular los topólogos, que estudian las relaciones espaciales, acerca de los agujeros?
En el lenguaje cotidiano, usamos "agujero" en una variedad de formas no equivalentes. Uno es como una cavidad, como un hoyo cavado en la tierra. Otro es como una apertura o apertura en un objeto, como un túnel a través de una montaña o los punzones en papel de carpeta de tres anillos. Otro más es como un espacio completamente cerrado, como una bolsa de aire en queso suizo. Un topólogo diría que todos menos el primer ejemplo son agujeros. Pero para entender por qué, y por qué los matemáticos incluso se preocupan por los agujeros en primer lugar, tenemos que viajar a través de la historia de la topología, comenzando por cómo se diferencia de su pariente cercano, la geometría.
https://www.quantamagazine.org/topology-101-how-mathematicians-study-holes-20210126/
