08/03/2024
Olimpíada Brasileira de Física) Ao se construir uma escala termométrica arbitrária X, verificou-se que a temperatura de -40 °X coincide com o mesmo valor na antiga escala de temperatura Réaumur, que adota respectivamente 0°R e 80°R para os pontos fixos fundamentais (ponto do gelo e ponto do v***r). Verificou-se ainda que a temperatura de -75 °X coincide com o mesmo valor na escala Celsius. Determine na escala X as leituras correspondentes a 0°C e a 80°R
Resolução :
Realmente o problema contém muita informação e precisamos de muita atenção, então vamos lá .
Dados:
Tx------> escala de temperatura x
Tr------>escala de Réaumur
Tx=-40°x
Tx=Tr
T'x=-75°x
Tc=Tx'
Tr=80°R
Tc=0°c
Queremos saber quanto vale a temperatura de 0°c é 80°R na escola x
Primeiramente,vamos determinar as relações ente Tx e Tr, Tx e Tc
Ponto d'v***r 80°R...........y°x
TR..............Tx
Ponto d' gelo 0°R............ K°x
Vamos calcular as variações:
Tr÷80= (Tx-x)÷(y-k) primeira relação.
Vamos pegar a segunda relação entre a escala celsius e escola x ,olha ela será análoga com relação acima .
Ponto de'v***r 100°c.........y°x
Tc..........Tx
Ponto d' gelo 0°c.............°k
Tc÷100= (Tx-x)÷(y-k)
..... Vamos lá agora ......
Primeira relação .
Agora vamos usar agora os conhecimentos de matemática.
Substituição:
-40÷80=(-40-k)÷(y-k)
---> ( r
(40+k)=(y-k)/2
Segunda relação:
-75÷100=(-75-k)÷(y-k)
3(y-k)=4(75+k)
Agora vamos juntar as equações
2(40+k)=y-k
80+2k=y-k
{ Y-3k=80
{ 3y-7k=300
A ideia é encontrar o valor de k e pois estes pois são os pontos
procurados .
Y=80+3k
Vamos substituir na segunda equação:
3(3k+80)-7k=300
9k+240-7k=300
2k=60
K=30
Y=3k+ 80
Y=3x30+80
Y= 90+80=170.
Portanto ,
A Temperatura de 0°c corresponde a 30°x
E a temperatura de 80°R corresponde a 170°x
By : 's_Light
