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Aulas e superação de Matemática com Domingos Tati

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Angola
Cabinda
Aulas e superação de Matemática com Domingos Tati

O nosso objectivo é ajudar e superar as dúvidas das pessoas com dificuldades matemáticas... Ensinar princípios e técnicas matemáticas.

16/03/2022

....Equações Exponenciais...
Professor: Lic Domingos Tati

16^x = 1/2x
16^x - 1/2x = 0
16^x - 1/2x = 2 - 2
1)__16^x =2
2^4x= 2
X= 1/4
2)__-1/2x = - 2
-4x = - 1
X = 1/4
Verificação
16^x = 1/2x
16^¼ = 1/2.1/4
2^4(1/4) = 1.2/1
2 = 2

Logo: c.s = {1/4}

10/03/2022

No ano 2017 alguém me deu uma integral,
∫e^³√x dx ( filho raiz cúbica de x)
Resolução com Professor:

∫e^³√x dx
Pondo:
³√x = t
x = t³
dx = 3t²dt, agora vamos na integral
∫e^³√x dx => ∫(e^t . 3t²)dt => 3∫e^t .t² dt
Agora vamos na integral por parte
∫udv = uv-∫vdu
u=t²
du=2tdt
∫dv=∫e^tdt
__v=e^t+c
3[ t².e^t - 2∫e^t .t dt]
Agora você tem ∫e^t .t dt vamos resolver também é por parte.
∫e^t .t dt
u=t
du=dt

∫dv=∫e^t dt
__v=e^t+c
∫e^t .t dt= t .e^t - ∫ e^t dt
________= t . e^t - e^t + c
Agora vamos voltar onde paramos
3[ t² . e^t - 2(t . e^t - e^t)]+c
3( t². e^t - 2t.e^t + 2e^t )+c
3[ e^t(t² - 2t + 2 )]+c
Agora vamos devolver:
3e^³√x ( ³√x² - 2³√x + 2) + c
Logo:
∫e^³√xdx = 3e^³√x ( ³√x² - 2³√x + 2) + c
Em caso de dúvida liga para: 944442382 ou Emial: [email protected]
O preparatório está proximo vem connosco!

09/03/2022

Resolução de um caso apanhado ali fora.
Exrcício de equações exponeciais
Professor: Domingos Tati

2.(2/3)^-4x - 5.(3/2)^2x = - 3
Vocês lembram disso nem:
(a/b)^n=(b/a)^-n
Qui bom que você lembrou então vamos lá:
2.(3/2)^4x - 5.(3/2)^2x=-3
Você sabe que:2²=2.2=4, veja
2[(3/2)^2x]^2 -5.(3/2)^2x + 3= 0
Agora vamos assumir:
(3/2)^2x= t
2t² - 5t + 3 = 0
Vamos trabalhar usando álgebra, veja algo que você sabe..
Se nós temos: 2t²-5t+3=0 olha só
2t.t - 2t - 3t + 3 = 0
2t(t-1) -3(t-1)=0
(2t-3).(t-1)=0
Se você verificar vais voltar na equação :2t²-5t+3=0
2t-3=0___v___t-1=0
__t=3/2___v____t=1
Ja temos as raizes agora vamos devolver:
Se: t=3/2
(3/2)^2x = 3/2
_____2x = 1
______x = 1/2
Se: t = 1
Você lembra: a^0= 1, ok
(3/2)^2x = 1
(3/2)^2x = (3/2)^0
______2x = 0
_______x = 0
Vamos verificar:
Para: x = 1/2
2(3/2)^4.1/2 - 5(3/2)^2.1/2 = - 3
2.(3/2)^2 - 5(3/2) = -3
9/2 - 15/2 = - 3
______ - 3 = - 3

Para: x = 0
2(3/2)^4.0 - 5(3/2)2.0 = - 3
____2(3/2)^0-5(3/2)^0=-3
_____________2.1 - 5.1 = - 3
__________________ - 3 = - 3
Conjunto solução
________C.S ={ 0 ; 1/2 }
Em caso de dúvidas liga para: 944442382, Emial : [email protected]

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