20/01/2021
Toggle navigation
Você está aqui: Mundo Educação Matemática Geometria Posição relativa entre uma reta e uma circunferência
Posição relativa entre uma reta e uma circunferência
A posição relativa entre uma reta e uma circunferência está relacionada ao número de pontos que essas duas figuras podem compartilhar entre si.
Quando uma reta e uma circunferência são definidas sobre um mesmo plano, podemos analisar as posições que cada uma ocupa em relação à outra. O conjunto dos resultados dessa análise é conhecido comoposições relativas entre reta ecircunferência. Cada uma dessas posições observadas está relacionada a uma quantidade de pontos partilhados ou não pelas figuras entre si. A seguir, discutiremos quais são esses tipos de posições relativas.
Reta externa à circunferência
Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Quando a reta e a circunferência não possuem nenhum ponto sequer em comum, dizemos que a reta é externa à circunferência.
Assim, digamos que P seja um ponto da reta cuja distância até o centro dacircunferência é a menor possível, e que C é um ponto qualquer da circunferência. Nessas circunstâncias, PC > r, em que r é o raio.
Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Observe que o segmento PC é perpendicularà reta, pois essa é a exigência para que ele seja o menor segmento a ligá-la ao centro dacircunferência.
Reta tangente à circunferência
Quando a reta e a circunferência possuem apenas um ponto em comum, dizemos que areta é tangente à circunferência.
Nesse caso, sendo P um ponto da reta cuja distância até o centro C seja a menor possível, PC = r, em que r é o raio dacircunferência. Além disso, P é o ponto em comum entre as duas figuras, também chamado de ponto de tangência.
Observe que o raio da circunferência que contém o ponto P forma um ângulo de 90° com a reta tangente. Essa característica é uma propriedade desse tipo de posição: a reta tangente a uma circunferência de centro C, no ponto P, é perpendicular ao raio
