29/11/2023
https://em.apm.pt/index.php/em/article/view/2911/3454
Na revista Educação e Matemática nº169, a secção Materiais para a Sala de aula vem recheada de geometria.
A tarefa aqui apresentada insere-se nas novas Aprendizagens Essenciais de Matemática A (homologadas pelo Despacho n.º 702/2023, de 13 de janeiro), que serão implementadas em todas as turmas do 10.º ano, no ano letivo 2024/2025, e resultou da adaptação de uma outra elaborada para a formação “Capacitação para as Aprendizagens Essenciais de Matemática A para o Ensino Secundário”. Esta tarefa insere-se no tema Geometria, no tópico da “Geometria Sintética no Plano” e no subtópico “A Circunferência dos nove pontos”. O objetivo de aprendizagem contemplado é “Verificar a existência da reta de Euler e da circunferência dos nove pontos” (Carvalho e Silva et al., 2023, p. 34). Nesta tarefa surgem resultados cuja demonstração não consta das Aprendizagens Essenciais e que também não é fácil de compreender pela maioria dos alunos deste ano de escolaridade, contudo o professor reforçará que as conjeturas só se tornam teoremas depois de demonstradas, até porque na altura em que a tarefa será proposta aos alunos, estes já terão descoberto e demonstrado vários resultados, como por exemplo, que as “três medianas dividem o triângulo em seis triângulos equivalentes”. Porém, se a turma o permitir, o professor pode tentar justificar com os alunos, durante a discussão, a relação existente entre os raios das circunferências obtidas na parte 2 da tarefa. O professor pode ainda solicitar a elaboração de um relatório sobre a realização da tarefa.Propõe-se que a tarefa seja realizada em duas aulas seguidas de 50 minutos, sendo a parte 1 realizada e discutida na primeira aula e a parte 2 apresentada na segunda aula, realizada e discutida nesta mesma aula. Também parece ser mais adequado a realização da tarefa a pares para potenciar a troca de ideias que enriquecerá a sua realização. Pressupõe-se que os alunos antes desta tarefa já tenham realizado outras, com recurso ao Geogebra, para obter pontos notáveis, bem como algumas investigações envolvendo propriedades destes pontos, como por exemplo:
Incentro: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7 /xMv7bmYn
Circuncentro:https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7 /UXY7cnD4
Ortocentro: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7 /unrTq8BD
Baricentro: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7 /PMBRyWxEEm alternativa à tarefa em papel, o professor pode utilizar a tarefa criada no Geogebra, disponível através dos seguintes links, com a vantagem de ter acesso às resoluções dos alunos em tempo real.
tarefa - parte 1 https://www.geogebra.org/m/zc3urvgn
tarefa - parte 2 https://www.geogebra.org/m/n4xkznpx
Referências
Carvalho e Silva, J., Rodrigues, A., Domingos, A., Albuquerque, C.,Cruchinho, C., Martins, H., Almiro, J., Gabriel, L., Martins, M. E.,Santos, M. T., Filipe, N., Correia, P., Espadeiro, R., & Carreira, S. (2023). Aprendizagens Essenciais de Matemática A – 10.º Ano. DGE.
Ricardo PereiraAgrupamento de Escolas José Belchior Viegas, São Brás de AlportelSílvia Zuzarte Agrupamento de Escolas de Casquilhos, Barreiro
Sofia Veríssimo Agrupamento de Escolas de Campo Maior; Valoriza, Instituto Politécnico de Portalegre